Gerak Karena Pengaruh Gravitasi

Gerak Karena Pengaruh Gravitasi Fisika Kelas 1 > Kinematika GERAK JATUH BEBAS: adalah gerak jatuh benda pada arah vertikal dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (v0 = 0), jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g. y = h = 1/2 gt2 t =  Ö(2 h/g) yt = g t =  Ö(2 g h) g = percepatan gravitasi bumi. y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula). t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya. GERAK VERTIKAL KE ATAS: adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan awal v0 pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan arah gravitasi). syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h maks): Vt = 0 Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0. Contoh: 1. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-X dengan persamaan lintasannya: X = 5t2 + 1, dengan X dalam meter dan t dalam detik. Tentukan: a. Kecepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik. b. Kecepatan pada saat t = 2 detik. c. Jarak yang ditempah dalam 10 detik. d. Percepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik. Jawab: a. v rata-rata = DX / Dt = (X3 - X2) / (t3 - t2) = [(5 . 9 + 1) - (5 . 4 + 1)] / [3 - 2] = 46 - 21 = 25 m/ detik b. v2 = dx/dt |t=2 = 10 |t=2 = 20 m/detik. c. X10 = ( 5 . 100 + 1 ) = 501 m ; X0 = 1 m Jarak yang ditempuh dalam 10 detik = X10 - X0 = 501 - 1 = 500 m d. a rata-rata = Dv / Dt = (v3- v2)/(t3 - t2) = (10 . 3 - 10 . 2)/(3 - 2) = 10 m/det2 2. Jarak PQ = 144 m. Benda B bergerak dari titik Q ke P dengan percepatan 2 m/s2 dan kecepatan awal 10 m/s. Benda A bergerak 2 detik kemudian dari titik P ke Q dengan percepatan 6 m/s2 tanpa kecepatan awal. Benda A dan B akan bertemu pada jarak berapa ? Jawab: Karena benda A bergerak 2 detik kemudian setelah benda B maka tB = tA + 2. SA = v0.tA + 1/2 a.tA2 = 0 + 3 tA2 SB = v0.tB + 1/2 a.tB2 = 10 (tA + 2) + (tA + 2)2 Misalkan kedua benda bertemu di titik R maka SA + SB = PQ = 144 m 3tA2 + 10 (tA + 2) + (tA + 2)2 = 144 2tA2 + 7tA - 60 = 0 Jadi kedua benda akan bertemu pada jarak SA = 3tA2 = 48 m (dari titik P). 3. Grafik di bawah menghubungkan kocepatan V dan waktu t dari dua mobil A dan B, pada lintasan dan arah sama. Jika tg a = 0.5 m/det, hitunglah: a. Waktu yang dibutuhkan pada saat kecepatan kedua mobil sama. b. Jarak yang ditempuh pada waktu menyusul Jawab: Dari grafik terlihat jenis gerak benda A dan B adalah GLBB dengan V0(A) = 30 m/det dan V0(B) = 0. a. Percepatan kedua benda dapat dihitung dari gradien garisnya, jadi : aA = tg a = 0.5 10/t = 0.5 ®  t = 20 det aB = tg b = 40/20 = 2 m/det b. Jarak yang ditempuh benda SA = V0 t + 1/2 at2 = 30t + 1/4t2 SB = V0 t + 1/2 at2 = 0 + t2 pada saat menyusul/bertemu : SA = SB ®  30t + 1/4 t2 = t2 ®  t = 40 det Jadi jarak yang ditempuh pada saat menyusul : SA = SB = 1/2 . 2 . 402 = 1600 meter Gerak Berbentuk Parabola Fisika Kelas 1 > Kinematika 261 < Sebelum Sesudah > Gerak ini terdiri dari dua jenis, yaitu: 1. Gerak Setengah Parabola Benda yang dilempar mendatar dari suatu ketinggian tertentu dianggap tersusun atas dua macam gerak, yaitu : a. Gerak pada arah sumbu X (GLB) vx = v0 Sx = X = vx t b. Gerak pada arah sumbu Y (GJB/GLBB) vy = 0                       ]® Jatuh bebas y = 1/2 g t2 2. Gerak Parabola/Peluru Benda yang dilempar ke atas dengan sudut tertentu, juga tersusun atas dua macam gerak dimana lintasan dan kecepatan benda harus diuraikan pada arah X dan Y. a. Arah sb-X (GLB) v0x = v0 cos q (tetap) X = v0x t = v0 cos q.t b. Arah sb-Y (GLBB) v0y = v0 sin q Y = voy t - 1/2 g t2    = v0 sin q . t - 1/2 g t2 vy = v0 sin q - g t Syarat mencapai titik P (titik tertinggi): vy = 0 top = v0 sin q / g  sehingga top = tpq toq = 2 top OQ = v0x tQ = V02 sin 2q / g h max = v oy tp - 1/2 gtp2 = V02 sin2 q / 2g vt = Ö (vx)2 + (vy)2   Contoh: 1. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horisontal 720 km/jam dari ketinggian 490 meter. Hitunglah jarak jatuhnya benda pada arah horisontal ! (g = 9.8 m/det2). Jawab: vx = 720 km/jam = 200 m/det. h = 1/2 gt2 ®  490 = 1/2 . 9.8 . t2 t = 100 = 10 detik X = vx . t = 200.10 = 2000 meter 2. Peluru A dan peluru B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yang berbeda; peluru A dengan 30o dan peluru B dengan sudut 60o. Berapakah perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B? Jawab: Peluru A: hA =  V02 sin2 30o / 2g = V02 1/4 /2g = V02 / 8g Peluru B: hB =  V02 sin2 60o / 2g = V02 3/4 /2g = 3 V02 / 8g hA =  hB = V02/8g : 3 V02 / 8g = 1 : 3